Mathematical reasoning in thermodynamics content: An analysis of semiotic representation in the laws of thermodynamics

Abstract

Mathematical reasoning is central to physics learning, yet little research has examined how the representations embedded in physics textbooks scaffold this reasoning within a single, tightly bounded topic. This study addresses that gap by analyzing the mathematical reasoning embedded in thermodynamics content through the lens of Peircean semiotics. Using a qualitative content-analysis design, the study examined the First Law and Second Law chapter of a widely used introductory physics textbook (Giancoli, Physics: Principles with Applications, 7th ed.), coding each equation, pressure–volume (PV) diagram, schematic energy-flow diagram, and summary table as an icon, index, or symbol following Carter's (2012) semiotic framework. The analysis shows that mathematical reasoning in thermodynamics content is carried jointly by iconic representations, which visually preserve the relations of a process (PV diagrams, energy-flow schematics), and indexical representations, which use subscripted letters (H, L, i, f) as sign-posts that let a solved sub-result be reinserted at the correct place in a derivation, exactly as Carter describes for pure mathematics. This interplay allows a complex derivation, such as the Carnot efficiency, to be broken into manageable steps. The findings imply that physics and mathematics instruction should make this icon–index interplay explicit rather than treating diagrams as mere illustration.

Penalaran matematis merupakan kemampuan inti dalam pembelajaran fisika, namun masih sedikit penelitian yang mengkaji bagaimana representasi dalam buku teks fisika menopang penalaran tersebut pada satu topik yang terbatas secara ketat. Studi ini mengisi kesenjangan tersebut dengan menganalisis penalaran matematis yang terkandung dalam konten termodinamika melalui kerangka semiotika Peircean. Menggunakan desain analisis konten kualitatif, studi ini mengkaji bab Hukum Pertama dan Hukum Kedua Termodinamika pada buku teks fisika pengantar yang banyak digunakan (Giancoli, Physics: Principles with Applications, edisi ke-7), dengan mengoding setiap persamaan, diagram tekanan–volume (PV), diagram skematik aliran energi, dan tabel ringkasan sebagai ikon, indeks, atau simbol mengikuti kerangka semiotik Carter (2012). Hasil analisis menunjukkan bahwa penalaran matematis dalam konten termodinamika dibawa secara bersama-sama oleh representasi ikonik, yang secara visual mempertahankan relasi suatu proses (diagram PV, skema aliran energi), dan representasi indeksikal, yang menggunakan huruf dengan subskrip (H, L, i, f) sebagai penanda (sign-post) yang memungkinkan hasil suatu sub-langkah disisipkan kembali pada tempat yang tepat dalam suatu penurunan rumus, persis seperti yang dideskripsikan Carter untuk matematika murni. Interaksi ini memungkinkan penurunan yang kompleks, seperti efisiensi Carnot, dipecah menjadi langkah-langkah yang lebih mudah dikelola. Temuan ini mengimplikasikan bahwa pembelajaran fisika dan matematika perlu membuat interaksi ikon-indeks ini eksplisit, alih-alih memperlakukan diagram semata sebagai ilustrasi.