Analysis of Students’ Errors in Solving Differential Problems Based on Castolan Theory

Abstract

Materi diferensial banyak digunakan sebagai prasyarat pada materi lain dan mata kuliah lain. Namun tidak sedikit mahasiswa yang merasa kesulitan dalam mempelajarinya. Oleh karena itu tujuan penelitian deskriptif kualitatif ini adalah mendeskripsikan kesalahan-kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah diferensial berdasarkan teori Castolan. Teori Castolan meliputi kesalahan konsep, kesalahan prosedur, dan kesalahan teknik. Penelitian dilakukan terhadap mahasiswa peserta mata kuliah matematika dasar. Data dikumpulkan dengan metode tes dan wawancara dengan instrumen pendukung berupa tiga soal tes masalah deferensial dan pedoman wawancara. Data dianalisis dengan tahapan reduksi data, penyajian data, dan penarikan simpulan. Hasil penelitian ditemukan bahwa berdasarkan teori Castolan sebagian besar mahasiswa melakukan kesalahan strategi dan kesalahan hitung dan sebagian kecil melakukan kesalahan konsep. Kesalahan konsep terjadi saat mahasiswa salah menentukan rumus. Kesalahan strategi terjadi saat mahasiswa salah menggunakan rumus, tidak mampu menyelesaikan sampai bentuk yang sederhana serta ada data yang hilang. Sedangkan kesalahan hitung sebagian besar karena salah menulis atau menghitung. Adapun penyebab terjadinya kesalan tersebut karena kurang memahami konsep, belum terbiasa menyelesaikan soal yang membutuhkan memiliki keterampilan berpikir tingkat tinggi, serta kurang teliti Dengan mengetahui kesalahan serta penyebabnya dapat menumbuhkembangkan kreativitas dosen untuk mengatasi kesulitan yang dihadapi mahasiswa.

Differential material is widely used as a prerequisite for other materials and other courses. But not a few students who find it difficult to learn it. Therefore, the purpose of this qualitative descriptive research is to describe students’ mistakes in solving differential problems based on the Castor theory. Castor’s theory includes conceptual errors, procedural errors, and technical errors. The research was conducted on students participating in basic mathematics courses. Data was collected by test and interview methods. The supporting instruments used were three differential problem tests and an interview guide. The student answers were then analyzed to see which represented the most errors.  Test the validity of the data using technical triangulation. Data were analyzed with the stages of data reduction, data presentation, and drawing conclusions. The results of the study found that most students made procedural and technical errors, and a few made conceptual errors. Conceptual errors occur when students incorrectly determine the formula. Strategy errors occur when students use the wrong formula, are unable to complete a simple form, and there is missing data. While the technical errors are mostly due to wrong writing or counting. The cause of this errors is because they do not understand the concept, are not used to solving problems that require high-level thinking skills and are not thorough.